Задача 8 класс по параллелограмму.

Question

Найди периметр параллелограмма MNKT﻿, если биссектриса, проведенная из угла ﻿T﻿ пересекает сторону ﻿NK﻿ в точке ﻿L﻿ так, что NL:LK=1:4﻿, а ﻿NL=4﻿ ﻿см﻿.
Решение с ответом надо, чтобы в тетрадь записать.

sektor_gaza_234 · Accepted Answer

Для решения задачи сначала определим длину отрезка $ LK $. Поскольку $ NL:LK = 1:4 $ и $ NL = 4 $ см, то $ LK $ будет:
$$
LK = 4 \times 4 = 16 \text{ см}
$$
Теперь найдем длину стороны $ NK $:
$$
NK = NL + LK = 4 \text{ см} + 16 \text{ см} = 20 \text{ см}
$$
Так как биссектрисы делят противоположные стороны параллелограмма на равные части, длины сторон $ MN $ и $ KT $ будут равны длине стороны $ NK $.
Периметр параллелограмма можно вычислить по формуле:
$$
P = 2 \times (MN + NK)
$$
Так как $ MN = NK $, то:
$$
P = 2 \times (NK + NK) = 2 \times (20 \text{ см} + 20 \text{ см}) = 2 \times 40 \text{ см} = 80 \text{ см}
$$
Таким образом, периметр параллелограмма MNKT равен 80 см.