Задача по моделированию процессов и систем

Все: Этот человек все еще несет чушь

Эми: Я не могу это понять

Тейлз: Такое ощущение, что она несет полную чушь

Задачу можно решить с помощью методов линейного программирования, поскольку цель — максимизация прибыли при ограниченных ресурсах.

Обозначим:

x1 — количество выпускаемых изделий A,
x2 — количество выпускаемых изделий B.
Целевая функция (прибыль):
Нам нужно максимизировать прибыль от выпуска изделий A и B:

Z = 5x1 + 3x2

Ограничения по ресурсам:

Трудовые ресурсы: 2 единицы на изделие A и 5 единиц на изделие B. Всего есть 10 единиц трудовых ресурсов:
2x1 + 5x2 ≤ 10
Материальные ресурсы: 6 единиц на изделие A и 2 единицы на изделие B. Всего есть 12 единиц материальных ресурсов:
6x1 + 2x2 ≤ 12
Финансовые ресурсы: 4 единицы на изделие A и 4 единицы на изделие B. Всего есть 10 единиц финансовых ресурсов:
4x1 + 4x2 ≤ 10
Неотрицательные переменные:
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0

Теперь нужно решить задачу линейного программирования с целью максимизации функции Z = 5x1 + 3x2 при указанных ограничениях.

Для этого можно воспользоваться методом симплекс-таблицы или программным решением. Я могу решить задачу и показать оптимальное количество изделий A и B.

Давайте проведём вычисления.

Оптимальный план выпуска изделий:

Изделие A: x1 = 1.75 (приблизительно 1.75 единицы),
Изделие B: x2 = 0.75 (приблизительно 0.75 единицы).
Максимальная возможная прибыль при таких значениях составляет 11 рублей.

Это решение соответствует максимизации прибыли при соблюдении всех ограничений на ресурсы.