Олимпиада по математике 8 класс срочно!!
Переписывая контрольную работу, Незнайка ошибся в записи числа, он пропустил первую цифру 2 и добавил лишнюю цифру в конец. Оказалось, что, если умножить на 4, изначальное четырехзначное число, у него получится результат на 3152 больше, чем итоговое число. Определите, чему равнялось исходное число, если оно делилось на 9.
Незнайка бездрь
согласен
1050
1050
Пусть исходное число равно ABCD, где A, B, C, D - цифры.
Тогда из условия задачи имеем следующее уравнение:
4*(1000A + 100B + 10C + D) = 3152 + 1000A + 100B + 10C + D
мейби это, ответ от ИИ(не уверяю)
Упростим уравнение:
4000A + 400B + 40C + 4D = 3152 + 1000A + 100B + 10C + D
3000A + 300B + 30C + 3D = 3152
1000A + 100B + 10C + D = 1050
Так как число делится на 9, то сумма его цифр также должна делиться на 9.
A + B + C + D = 1 + 0 + 5 + 0 = 6
Таким образом, исходное число равно 1050, так как 1050 делится на 9 и удовлетворяет условию задачи.
ответ от ИИ не уверяю что правильно
Ну так проверь, делится ли 1050 на 9.
Таким образом, исходное число равно 1050, так как 1050 делится на 9 и удовлетворяет условию задачи.