Объясниние получения формулы (3U¹U²):(2U¹+U²) ¹ и ² - НЕ СТЕПЕНИ, а индекс

В задаче надо найти формулу расчета средней скорости поезда, если 1/3 пути он ехал с скоростью a, а 2/3 с скоростью b.

Поначалу все понимаю, т/есть

U средняя=s:t

= s : (t¹+t²)

= s: (s¹:U¹+s¹:U²)

Но потом становится s: (s:3U¹+2s:3U²)

то/есть s мы выражаем ни как отдельные пути, а как части общего пути.

Но, почему мы множим U на 3? Мы берем и множим скорость на 3, при том что остальное не умножается.

Да, мы выражаем путь как части общего пути, но с какого перепуга умножается скорость? т/есть будет ли равно s¹:U¹ = s:3U¹? конечно же нет, так почему так?

почему мы заменяем s¹:U¹ на s:3U¹, а s²:U² на 2s:3U²?

окей, если s 100 метров, а скорость 10м/с

то s¹:U¹ будет 10 сек.

Предположим, это первая часть пути. вторая пусть будет в 4 раза больше, а скорость в 2 раза

Т/есть вторая по времени займет 20сек.

будет ли это равно s:3U¹:2s:3U²?

(500м:3*10):(1000:60)

500 - общ расстояние 2 путей, s

3 - оно и там 3

10 - U¹

1000- 2S

60 - 3U², 3*20

=166 и 2/3*10:(1000:60)

=1660+20/3:(1000:60)

=1666 2/3 : 16 и 4/6

Этому s¹U¹:s²U2, а именно

(100*10):(400*20)=1.25

как мы видим, нет, так почему ж?

Возможно, я в край отупел и пишу ересь, но все же, хотел бы узнать, где и какие конкретно ошибки...