Помогите по геометрии :(
Подарочная коробка имеет длину 35 см ширину 25 см и высоту 40 см её привязали крест-накрест ленты так чтобы бантик был сверху однако Маша перевязала эту же коробку своим способом и батик у неё получился на другой стороне коробки. Маша утверждает что на это у неё пошло меньше ленты. Сколько лет ты могла сэкономить Маша?
Чтобы определить, сколько ленты могла сэкономить Маша, нужно рассмотреть оба способа перевязывания коробки.
▎1. Классический способ (крест-накрест)
При классическом способе лента обвивается вокруг коробки по диагонали:
- Длина: 35 см
- Ширина: 25 см
- Высота: 40 см
Лента проходит по двум направлениям: сначала вокруг длины и ширины, а затем вокруг высоты.
Длина ленты:
- Первая обвивка (по длине и ширине):
L_1 = 2 × (35 + 25) = 2 × 60 = 120 см
- Вторая обвивка (по высоте):
L_2 = 2 × (40 + 25) = 2 × 65 = 130 см
Общая длина ленты:
L_total_classic = L_1 + L_2 = 120 + 130 = 250 см
▎2. Способ Маши
При перевязывании коробки по другой стороне, лента может проходить по высоте и ширине, но в другом направлении.
Длина ленты:
- Обвивка по высоте и ширине:
L_masha = 2 × (40 + 35) = 2 × 75 = 150 см
▎Сравнение
Теперь сравним длину ленты:
- Классический способ: L_total_classic = 250 см
- Способ Маши: L_masha = 150 см
▎Экономия
Экономия ленты:
Экономия = L_total_classic - L_masha = 250 - 150 = 100 см
Таким образом, Маша могла сэкономить 100 см ленты.