Можно ли эмульгировать масла с помощью электролиза?

В общем виде ответить нельзя. Электролиз - вообще не про это. Масла не электропроводны, но если попытаться подвергнуть электролизу смесь масла с каким-то электропроводным раствором, может быть около электродов при газовыделении будет и какая-то эмульсия появляться.
Эмульсия - взвесь мелких капелек одной жидкости в другой, в зависимости от природы жидкостей и размера капелек может быть довольно устойчивой (молоко например) или быстро расслаиваться. Для ее получения... потрясти хорошенько вернее всего. :-) И, вероятно, эмульгатор придется добавить, чтобы уменьшить поверхностное натяжение на границе раздела жидкостей.
А насчет водорода и вовсе непонятно смысл? Ну, побулькайте водород через масло и получите насыщенное водородом масло. Но сколько там будет водорода? - ничтожное количество. Если то же самое проделать под давлением атмосфер 200, что в домашних условиях уже мягко говоря затруднительно - побольше...
Газы в жидкостях растворяются, но не особо, если только при этом не происходит химического связывания.