Какой метод используется при сложении взаимно-перпендикулярных колебаний?

Осциллографом. Два входа, один сигнал на один, другой на другой. Смотрым на забавные восьмёрки Лиссажу. Даж можно разницу частот вычислить.

Геометрический. Результат находится как сумма комплексных действующих векторов двух исходных колебаний.

по правилам векторных треугольников, например есть две силы под прямым углом F1 и F2, результирующим вектором между ними будет перпендикуляр черным цветом, можно опредлелить графически как на рисунке а можно и вычислить корень из суммы двух векторов в численном выражении √(F1+F2)