Задачи по статистике, решение через формулы средних величин СРОЧНО!!!

Для решения ваших задач давайте разберем их по порядку.

▎1. Среднегодовой темп роста численности населения региона за 2010–2018 гг.

Среднегодовой темп роста (СТР) можно рассчитать с помощью формулы:


СТР = √(P_n/P_0) - 1


где:
- P_0 — начальное значение (численность на 1 января 2010 г.),
- P_n — конечное значение (численность на 1 января 2018 г.),
- n — количество лет.

Сначала найдем общее изменение численности за два периода:

1. За период с 2010 по 2014 гг. (4 года) с темпом 101,8%:
- P_1 = P_0× (1 + 0.018)^4

2. За период с 2014 по 2018 гг. (4 года) с темпом 102,1%:
- P_2 = P_1× (1 + 0.021)^4

Теперь подставим:


P_1 = P_0× (1.018)^4


P_2 = P_0× (1.018)^4 × (1.021)^4


Теперь найдем среднегодовой темп роста за весь период (8 лет):


СТР = √(P_2/P_0) - 1


СТР = √((1.018)^4 × (1.021)^4) - 1


= √((1.018 × 1.021)^4) - 1


= (1.018 × 1.021)^4/8 - 1


= (1.018 × 1.021)^0.5 - 1


= √(1.018 × 1.021) - 1


Теперь вычислим это значение:


1.018 × 1.021 ≈ 1.039038


√(1.039038)≈ 1.0193


СТР≈ 0.0193 или 1.93%


▎Ответ: Среднегодовой темп роста численности населения региона за 2010–2018 гг. составляет примерно 1,93%.

—

▎2. Средняя себестоимость одного изделия по тресту

Чтобы найти среднюю себестоимость одного изделия, нужно сначала вычислить общее количество изделий, произведенных каждым предприятием, и затем разделить общие затраты на общее количество изделий.

Для каждого предприятия:

1. Предприятие 1:
- Себестоимость одного изделия: 51 тыс. руб.
- Общие затраты: 5100 тыс. руб.
- Количество изделий: 5100/51 = 100

2. Предприятие 2:
- Себестоимость одного изделия: 70 тыс. руб.
- Общие затраты: 15400 тыс. руб.
- Количество изделий: 15400/70 = 220

3. Предприятие 3:
- Себестоимость одного изделия: 65 тыс. руб.
- Общие затраты: 11700 тыс. руб.
- Количество изделий: 11700/65 = 180

Теперь находим общее количество изделий и общие затраты:

- Общее количество изделий:


100 + 220 + 180 = 500


- Общие затраты:


5100 + 15400 + 11700 = 32200


Теперь можем найти среднюю себестоимость одного изделия:


Средняя себестоимость = Общие затраты/Общее количество изделий = 32200/500 = 64,4 тыс. руб.


▎Ответ: Средняя себестоимость одного изделия по тресту составляет 64,4 тыс. руб.

Для определения среднегодового темпа роста численности населения региона за период с 2010 по 2018 годы, можно воспользоваться формулой:

[ \text{Среднегодовой темп роста} = \sqrt{\frac{\text{Темп роста за 2014-2018 гг.}}{\text{Темп роста за 2010-2014 гг.}}} ]

[ \sqrt{\frac{102,1}{101,8}} = \sqrt{1,003} \approx 1,0015 ]

Таким образом, среднегодовой темп роста населения региона за период 2010-2018 годов составляет примерно 1,0015 или 1,002% в год.

Для определения средней себестоимости одного изделия по тресту можно воспользоваться следующей формулой:

[ \text{Средняя себестоимость} = \frac{\text{Общие затраты}}{\text{Количество изделий}} ]

Найдем общее количество изделий:
[ \text{Количество изделий} = \text{Общие затраты на производство} / \text{Себестоимость одного изделия} ]

- Для предприятия 1: ( \frac{5100}{51} = 100 ) изделий
- Для предприятия 2: ( \frac{15400}{70} = 220 ) изделий
- Для предприятия 3: ( \frac{11700}{65} = 180 ) изделий

Найдем общие затраты на производство для всех предприятий:
[ \text{Общие затраты на производство} = 5100 + 15400 + 11700 = 32200 ]

Найдем среднюю себестоимость одного изделия:
[ \text{Средняя себестоимость} = \frac{32200}{100 + 220 + 180} \approx \frac{32200}{500} = 64,4 ]

Средняя себестоимость одного изделия по тресту составляет примерно 64,4 тыс. руб.