МАНЮНЯ
Знаток
(372)
1 месяц назад
Решение:
1. Определение энергии, выделяющейся при ударе
При абсолютно неупругом ударе вся кинетическая энергия метеорита переходит в тепловую энергию. Кинетическая энергия метеорита определяется по формуле:
Ek = (1/2) * m * v^2
где:
Ek - кинетическая энергия
m - масса метеорита
v - скорость метеорита относительно космического корабля
2. Определение энергии, необходимой для плавления и нагрева метеорита
Энергия, необходимая для плавления и нагрева метеорита, определяется по формуле:
Q = m * (c * (T2 - T1) + L)
где:
Q - энергия, необходимая для плавления и нагрева
m - масса метеорита
c - удельная теплоемкость железа
T1 - начальная температура метеорита
T2 - температура плавления железа
L - удельная теплота плавления железа
3. Условие плавления метеорита
Для того, чтобы метеорит расплавился, энергия, выделяющаяся при ударе, должна быть равна или больше энергии, необходимой для плавления и нагрева метеорита:
Ek >= Q
4. Подстановка выражений для энергии
Подставив выражения для энергии из пунктов 1 и 2 в условие из пункта 3, получим:
(1/2) * m * v^2 >= m * (c * (T2 - T1) + L)
5. Решение уравнения относительно скорости
Разделив обе части уравнения на m, получим:
v^2 >= 2 * (c * (T2 - T1) + L)
Взяв квадратный корень из обеих частей уравнения, получим:
v >= sqrt(2 * (c * (T2 - T1) + L))
Подставив значения c, T1, T2 и L, получим:
v >= sqrt(2 * (460 * (1538 - 100) + 272000)) = 1472 м/с
Вывод:
Метеорит должен двигаться с минимальной скоростью относительно космического корабля 1472 м/с, чтобы расплавиться в результате удара.
С какой минимальной скоростью относительно космического корабля должен двигаться небольшой железный метеорит, чтобы расплавится в результате удара? Считать что удар абсолютно неупругий и до столкновения температура метеорита равна Т1=100 С, а на плавление и нагревание идет n=25% выделившейся при ударе энергии. удельная теплоёмкость железа и температура плавления равна соответственно, 460Дж/Kг*C. T2=1538C