Задача по геометрии

Question

Задача по геометрии

Алим Джаферов Ученик (218), на голосовании 5 месяцев назад

Задача. Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О. Точка F не лежит в плоскости АВС. Можно ли провести плоскость через прямые АО и FC

Answer 1

Нельзя. Если предположить, что такая плоскость существует, и точка F не принадлежит ей, то отрезок FO будет пересекать эту плоскость. Тк она проходит через точки A и O, линия FO пересекает её в любой точке, кроме этих двух. Но тк она не пересекает прямую FC, то должна лежать в плоскости, а это противоречит условию.