Помогите решить задачу по вероятности и статистике на математическое ожидание

Конечно, давайте решим задачу с использованием обычного текста для удобного копирования.

Дано:
- Количество застрахованных: n = 10 000 человек
- Премия от каждого застрахованного: P = 1 000 рублей в год
- Вероятность наступления страхового случая для одного человека: p = 0,01
- Выплата при наступлении страхового случая: C = 50 000 рублей

Необходимо найти: Математическое ожидание прибыли страховой компании за год, обозначим его как MX.

Шаг 1: Вычислим общий доход компании от премий.
Каждый из 10 000 застрахованных платит по 1 000 рублей, значит общий доход:
Доход = n × P = 10 000 × 1 000 = 10 000 000 рублей
Шаг 2: Вычислим ожидаемые выплаты компании по страховым случаям.
Для одного застрахованного вероятность наступления страхового случая равна 0,01, а выплата составляет 50 000 рублей. Таким образом, ожидаемая выплата на одного человека:
E[Выплата на одного] = p × C = 0,01 × 50 000 = 500 рублей
Для всех 10 000 застрахованных общая ожидаемая выплата:
Ожидаемые выплаты = n × E[Выплата на одного] = 10 000 × 500 = 5 000 000 рублей
Шаг 3: Найдём математическое ожидание прибыли компании.
Прибыль компании — это разница между доходом и ожидаемыми выплатами:
MX = Доход - Ожидаемые выплаты = 10 000 000 - 5 000 000 = 5 000 000 рублей
Ответ:Математическое ожидание прибыли страховой компании за год равно **5 000 000 рублей**.