Понятие логического следования

Question

Понятие логического следования

Андрей Проловский Ученик (110), на голосовании 5 месяцев назад

Не понимаю эту ересь толком. Её и ещё правила логического вывода, в учебнике Войшвилло, который я читаю, постоянно идет аппеляция к этому следованию, но он его там ТАААК плохо объяснил, что пришлось ещё на гуманитарном портале каком-то почитать. Да и там объяснение какое-то мутное и не совсем ясно как его использовать. Что-то вроде: во всех случаях, когда множество высказываний Г истинно, также истинно и высказывание В, которое является последним в том множестве. Может есть что попонятнее почитать или посмотреть? Или вы объясните яснее...

Answer 1

**Понятие логического следования** в логике связано с тем, как одно утверждение вытекает из другого, и относится к ключевым концепциям логического рассуждения.

### Определение:
Логическое следование — это отношение между посылками и выводом, при котором вывод логически вытекает из посылок. В этом случае, если все посылки истинны, то вывод тоже должен быть истинным. Это понятие можно выразить так: если посылки верны, то заключение обязательно должно быть верным.

### Пример:
Рассмотрим следующий аргумент:
1. Все люди смертны. (посылка)
2. Сократ — человек. (посылка)
3. Следовательно, Сократ смертен. (вывод)

Здесь третье утверждение следует из первых двух, это пример **логического следования**.

### Формальное описание:
Логическое следование можно записать символически, используя обозначение:
\[
A_1, A_2, ..., A_n \vdash B
\]
где \(A_1, A_2, ..., A_n\) — это посылки, а \(B\) — заключение. Знак \(\vdash\) означает "следует".

### Различие между логическим следованием и импликацией:
Важно не путать логическое следование с импликацией. Импликация (\(A \Rightarrow B\)) — это логическая операция, выражающая связь между двумя утверждениями, где истинность первого гарантирует истинность второго. Логическое следование же говорит о том, что вывод обязательно будет истинным, если истинны все посылки.

### Типы логического следования:
1. **Дедуктивное**: вывод обязательно следует из посылок (как в математике или формальной логике).
2. **Индуктивное**: вывод вероятен, но не гарантирован, на основе наблюдений.
3. **Абдуктивное**: наиболее вероятное объяснение на основе имеющихся данных, но не обязательно истинное.

### Заключение:
Логическое следование — это фундаментальный механизм в логике и рассуждении, который показывает, как можно выстраивать цепочку вывода на основе начальных посылок.