Легально ли на своём серверов запустить бесплатный (opensource MIT, CC, GPL) сервис, и брать деньги за доступ?

Внимательно почитайте лицензию. Бывают такие, которые позволяют только некоммерческое использование, а бывают и такие которые можно использовать и в коммерческих проектах. Сами MIT, CC и GPL еще ничего не говорят о коммерческом использовании или запрете на такое использование.

Как правило, MIT самая либеральная лицензия, которая многое позволяет делать с программным обеспечением opensource.