ЕГЭ по информатике 11 задание. ПОМОГИТЕ

Рассмотрим каждое задание:

1. 15 символов, 8 вариантов (А, В, ... H).

Биты на символ: 8 вариантов требуют log₂8 = 3 бита (2³=8)
Биты на пароль: 15 символов * 3 бита/символ = 45 бит
Байты на пароль: 45 бит / 8 бит/байт = 5,625 байта, округляем вверх до 6 байт
Байты на 20 пользователей: 6 байт/пользователь * 20 пользователей = 120 байт

2. Аналогично заданию 1, но 100 пользователей.

Байты на пароль: 6 байт
Байты на 100 пользователей: 6 байт/пользователь * 100 пользователей = 600 байт

3. 10 символов, 26 вариантов (A-Z).

Биты на символ: log₂26 ≈ 4,7 бита (2⁴=16, 2⁵=32), округляем вверх до 5 бит
Биты на пароль: 10 символов * 5 бит/символ = 50 бит
Байты на пароль: 50 бит / 8 бит/байт = 6,25 байт, округляем вверх до 7 байт
Байты на 50 пользователей: 7 байт/пользователь * 50 пользователей = 350 байт

4. 113 символов, 501 вариант (10 цифр + 500 символов).

Биты на символ: log₂501 ≈ 9 бит (2⁹=512)
Биты на идентификатор: 113 символов * 9 бит/символ = 1017 бит
Байты на идентификатор: 1017 бит / 8 бит/байт = 127,125 байт, округляем вверх до 128 байт
Байты на 65536 идентификаторов: 128 байт/идентификатор * 65536 идентификаторов = 8388608 байт
Кбайты на 65536 идентификаторов: 8388608 байт / 1024 байт/Кбайт = 8192 Кбайт

Важно:

При расчетах всегда округляйте вверх до целого числа байт или бит, так как неполный байт все равно занимает один байт памяти.
В задачах ЕГЭ по информатике часто проверяется не только знание формул, но и умение применять их к реальным задачам.

Надеюсь, это поможет тебе

Задача 1
Пароль: 15 символов из 8-символьного набора (A, B, C, D, E, F, G, H).

Количество символов = 8. Чтобы закодировать 8 символов, нужно ⌈log
2
​
(8)⌉=3 бита на символ.
Общий объём памяти для одного пароля = 15 символов×3 бита=45 бит.
Для хранения пароля одного пользователя потребуется ⌈45 бит/8⌉=6 байт.
Для 20 пользователей: 20 пользователей×6 байт=120 байт.
Ответ: 120

Задача 2
Пароль: 15 символов из 8-символьного набора.

Следуя аналогичному подходу:

Для 100 пользователей: 100 пользователей×6 байт=600 байт.
Ответ: 600

Задача 3
Пароль: 10 символов из 26 прописных букв латинского алфавита.

Количество символов = 26. Чтобы закодировать 26 символов, нужно ⌈log
2
​
(26)⌉=5 бит на символ.
Общий объём памяти для одного пароля = 10 символов×5 бит=50 бит.
Для хранения пароля одного пользователя потребуется ⌈50 бит/8⌉=7 байт.
Для 50 пользователей: 50 пользователей×7 байт=350 байт.
Ответ: 350

Задача 4
Идентификатор: 113 символов из 10 десятичных цифр и 500 символов специального алфавита.

Общее количество символов = 510. Чтобы закодировать 510 символов, нужно ⌈log
2
​
(510)⌉=10 бит на символ.
Общий объём памяти для одного идентификатора = 113 символов×10 бит=1130 бит.
Для хранения идентификатора одного пользователя потребуется ⌈1130 бит/8⌉=142 байт.
Для 65 536 идентификаторов: 65,536 идентификаторов×142 байт=9,309,632 байт.
Переведём в Кбайт: 9,309,632 байт/1024=9,102 Кбайт.
Ответ: 9102

Итоговые ответы:
120
600
350
9102

Задача 1:

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 8-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе данных для хранения пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения паролей 20 пользователей.

Решение:

Дано:

K = 15 (длина пароля)

N = 8 (количество символов в алфавите)

M = 20 (количество пользователей)

Найдём минимальное i, такое что N ≤ 2^i:

2^i ≥ N

2^i ≥ 8

2^3 = 8

i = 3 (3 бита на 1 символ)

Общее количество бит для одного пароля:

l = K * i = 15 * 3 = 45 бит

Переведём в байты (делим на 8 и округляем вверх до целого числа):

L = l / 8 = 45 / 8 = 5,625 байт

Поскольку отводится целое число байт:

L = 6 байт

Общий объём памяти для хранения 20 паролей:

Объём = L * M = 6 * 20 = 120 байт

Ответ: 120

Задача 2:

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 8-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе данных для хранения пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения паролей 100 пользователей.

Решение:

Дано:

K = 15

N = 8

M = 100

Минимальное i:

2^i ≥ 8

2^3 = 8

i = 3 бита

Общее количество бит для одного пароля:

l = 15 * 3 = 45 бит

Количество байт для одного пароля:

L = 45 / 8 = 5,625 байт

Округляем вверх:

L = 6 байт

Общий объём памяти:

Объём = 6 * 100 = 600 байт

Ответ: 600

Задача 3:

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов. В качестве символов используют прописные буквы латинского алфавита, т.е. 26 различных символов. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения данных о 50 пользователях.

Решение:

Дано:

K = 10

N = 26

M = 50
Минимальное i:
2^i ≥ 26
2^4 = 16 < 26
2^5 = 32 ≥ 26
i = 5 бит
Общее количество бит для одного пароля:
l = 10 * 5 = 50 бит
Количество байт для одного пароля:
L = 50 / 8 = 6,25 байт
Округляем вверх:
L = 7 байт
Общий объём памяти:
Объём = 7 * 50 = 350 байт
Ответ: 350
Задача 4:
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 113 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 500-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 65 536 идентификаторов.
Решение:
Дано:
K = 113
N = 10 (цифры) + 500 (специальные символы) = 510 символов
M = 65 536
Минимальное i:
2^i ≥ 510
2^8 = 256 < 510
2^9 = 512 ≥ 510
i = 9 бит
Общее количество бит для одного идентификатора:
l = 113 * 9 = 1 017 бит
Количество байт для одного идентификатора:
L = 1 017 / 8 = 127,125 байт
Округляем вверх:
L = 128 байт
Общий объём памяти:
Объём в байтах = 128 * 65 536 = 8 388 608 байт
Переводим в Кбайт:
Объём в Кбайт = 8 388 608 / 1 024 = 8 192 Кбайт
Ответ: 8192