Как это решить? Информатика

Question

Как это решить? Информатика

Полина Рейнольдс Ученик (85), на голосовании 2 недели назад

У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:
1. умножь на 7;
2. отними b,
где b — неизвестное натуральное число.
Исполнитель работает только с натуральными числами.
Известно, что программа 21121 переводит число 5 в число 315.
Определи значение b. Если таких алгоритмов более одного, то запиши любой из них.

Answer 1

Распиши как обычное уравнение и поймёшь.

Answer 2

adixzs Знаток (315) 1 месяц назад

значение b равно 4

Answer 3

Для выполнения этой задачи давайте рассмотрим алгоритм, описанный программой 21121, и как он влияет на число 5, чтобы получить 315.

Программа 21121 означает следующее:

2: Умножить на 7 (выполнить команду 1)
1: Умножить на 7 (выполнить команду 1)
1: Отнять ( b ) (выполнить команду 2)
2: Умножить на 7 (выполнить команду 1)
1: Отнять ( b ) (выполнить команду 2)
Теперь последовательно применим эти команды к числу 5:

Начнем с 5 и выполним первую команду:
[ 5 \times 7 = 35 ]
Затем выполняем вторую команду (умножение на 7):
[ 35 \times 7 = 245 ]
Теперь выполняем третью команду (отнять ( b )):
[ 245 - b ]
Далее снова выполняем первую команду (умножение на 7): [ (245 - b) \times 7 = 1715 - 7b ]
Наконец, выполняем последнюю команду (отнять ( b )):
[ 1715 - 7b - b = 1715 - 8b ]
Теперь мы знаем, что результат должен равняться 315: [ 1715 - 8b = 315 ]

Решим данное уравнение для нахождения ( b ): [ 1715 - 315 = 8b ] [ 1400 = 8b ] [ b = \frac{1400}{8} = 175 ]

Таким образом, мы нашли, что ( b = 175 ).

Проверка
Теперь проверим, дает ли это значение ( b ) правильный результат:

Начнем с 5:
( 5 \times 7 = 35 )
( 35 \times 7 = 245 )
( 245 - 175 = 70 )
( 70 \times 7 = 490 )
( 490 - 175 = 315 )
Всё верно. Результат соответствует заданию.

Ответ
Значение ( b ) равно 175.