Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите по геометрии !!!!!!! Заранее Спаибо

Саша Зайцев Ученик (36), закрыт 2 недели назад
Лучший ответ
Остальные ответы
Артём Аксёнов Мастер (1963) 1 месяц назад
Дано: Четырехугольник ABCD, в котором углы ∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.
Доказать: ABCD - параллелограмм.

Решение
Рассмотрим треугольники ABD и BCD.

Углы ∠1 и ∠2 равны по условию.
Углы ∠3 и ∠4 также равны по условию.
Сторона BD общая для обоих треугольников.
Применим признак равенства треугольников по двум углам и стороне.

По признаку равенства треугольников по двум углам и стороне, треугольники ABD и BCD равны.
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов.

Из равенства треугольников ABD и BCD следует, что стороны AB = CD и AD = BC.
Четырехугольник с двумя парами равных противоположных сторон - параллелограмм.

По определению параллелограмма, четырехугольник, у которого противоположные стороны равны, является параллелограммом.

Ответ: Таким образом, четырехугольник ABCD является параллелограммом.
Natali Belska Гений (70763) 1 месяц назад
< 1 = < 2 => CD || AB
< 3 = < 4 => BC || AD
=>
ABCD - параллелограмм
Похожие вопросы