Математика, решить систему способом Крамера.

Question

Математика, решить систему способом Крамера.

Ярослав Новиков'блин Знаток (316), на голосовании 2 недели назад

Че то вообще не получается главный определитель (∆). Получается только 77, и определитель явно не он. Мне нужен только ∆. ∆x, ∆y, ∆z и переменные я вычислю сам.
Сама система уравнений:
2x-3y+z=8
5x-y-z=10
X+3y+4z=3.
Заранее большое спасибо

Answer 1

Для решения системы уравнений методом Крамера необходимо вычислить главный определитель (∆), а также три вспомогательных определителя (∆x, ∆y и ∆z).

Для вычисления главного определителя нужно заменить первый столбец коэффициентов на столбец свободных членов. Затем необходимо вычислить определители для каждой из переменных, заменяя столбец коэффициентов соответствующей переменной на столбец свободных членов:

| 8 -3 1 |
| 10 -1 -1 | = 2 * (-1) * 4 + 5 * 3 * 1 + (-3) * (-1) * 10 – 10 * 3 * 2 – 5 * (-3) * 4 – 8 * (-1) * (-1);
| 3 3 4 |

= -2 + 15 + 30 – 60 – 75 + 8;

∆ = -47.

Теперь можно вычислить вспомогательные определители:

|8 -3 1|
|10 1 1| = 214+531+(-3)110–1018–5*(-3)4–81*1;
|3 3 4|

= 4 +15+30–80+60+8;

∆x = -23.

|2 8 1|
|5 10 1| = 2104+581+(-3)51–1082–584–251;
|1 3 4|

= 80 +40-15–160–160+10;

∆y = -195.

|2 -3 8|
|5 -1 10| = 2*-18+5-310+(-3)(-1)8–(-1)82–(-3)105–2-1*-3;
|1 3 3|

=-16–150+24+16+150–6

Answer 2

Определитель и будет 77. Почему вы решили, что это не он?