Есть ли коты и кошки , которые наотрез отказываются ловить крыс и мышей ?

да они веганы

есть ленивые

Толстые такие, домашние

Если не привыкли с детства, ленивые, живут в городе, либо бывают склонности у породы.
Также влияет генетика. Если в корнях - охотничий полудикий кот - одно дело, а если прилизанный давно одомашненный котишка от заводчика - другое.

здоровье берегут

Есть, много, домашние

я как-то с работы принес домой подругиной дуре мышку поиграться... мало того, что на работе в проходных вся охрана влежку лежала от хохота, так мы потом диван перевернули, чтобы кошку оттуда достать - 2 суток сидела, шипела и урчала;)...

Есть.И не обязательно домашние.Их мама не научила.

Полно. Моя с грызунами всех видов выросла и они для неё не добыча.

дикие ловят .... домашние редко кто

Полно, а большинство кошек просто боится крыс, такова правда жизни.