СЛОВО из ПЕСНИ: «И руками развела тишина…» — как понять эту строчку из стихотворения (песни) Роберта Рождественского?

И руками развела тишина -- антропоморфная метафора ( придаёт поэтическую образность повествованию).
Устойчивое выражение "развести руками" говорит о негодовании, незнании, замешательстве. Этот фразеологизм подразумевает жест руками, которым человек показывает свою некомпетентность в данном вопросе, то есть выражает жестом, что он не знает что нужно делать. Очень часто говорят "развел руками" про тех, у кого просят помощи и совета, а они либо не хотели помогать и сделали вид, что не смогут решить проблему, либо же правда не в состоянии были её решить.
— Я вас не пойму, — развёл я руками, поражённый
. — То вы сомневаетесь, что бы я мог с друзьями ездить на ротационной машине, а то утверждаете, что на плоских машинах далеко не уедешь" (А. Аверченко, "Ложное самолюбие")

Женщины в фартуках всплескивали руками и щебетали скоро-скоро подобострастными и испуганными голосами. Красноносая девица кричала с трагическими жестами что-то очень внушительное, но совершенно непонятное, очевидно, на иностранном языке. Рассудительным басом уговаривал мальчика господин в золотых очках; при этом он наклонял голову то на один, то на другой бок и степенно разводил руками. А красивая дама томно стонала, прижимая тонкий кружевной платок к глазам.
(А.Н.Куприн . Белый пудель)

Марья Дмитриевна опять до того смешалась, что даже выпрямилась и руки развела. Паншин пришел ей на помощь и вступил в разговор с Лаврецким. Марья Дмитриевна успокоилась, опустилась на спинку кресел и лишь изредка вставляла свое словечко; но при этом так жалостливо глядела на своего гостя, так значительно вздыхала и так уныло покачивала головой, что тот, наконец, не вытерпел и довольно резко спросил ее: здорова ли она?
(И..Тургенев , Дворянское гнездо)