Top.Mail.Ru
Ответы
Аватар пользователя
7 месяцев назад
от

Тест по физике, помогите

1.В разных концах школьной площадки стоят 2 скульптуры. Известно, что масса каждой скульптуры равна 4 т. Также известна сила F, с которой они притягиваются друг к другу. Она равна 13,34⋅10−9 Н. Найди расстояние между cкульптурами.
Запиши в поле ответа верное число
2.Какой будет радиус планеты в Мм, у которой на экваторе вес тела на 30% меньше, чем на полюсе? Масса планеты равна 6⋅1024 кг, а продолжительность суток составляет 86400 с.
Запиши в поле ответа верное число, округлив до десятых.
3.Мария изучает невесомость. С какой скоростью гоночный автомобиль должен пройти верхнюю точку выпуклого моста, чтобы гонщик ощутил состояние невесомости? Радиус моста равен 30 м.
Запиши в поле ответа верное число, округлив до десятых.
4. Света массой 50 кг качается на качелях с длиной подвеса 5 м. Частота вращения равна 30 оборотов в минуту. С какой силой Света давит на сидение качелей при прохождении крайнего нижнего положения?
Запиши в поле ответа верное число, округлив до целых
5. Витя занимается в лётной школе. Масса мальчика равна 60 кг. С какой силой Витя будет давить на кресло самолёта при выполнений фигуры пилотажа «мёртвая петля» в нижней точке? При этом приборы будут показывать скорость 144 км/ч и радиус петли 400 м.
Запиши в поле ответа верное число.

Только авторизированные пользователи могут оставлять свои ответы
Дата
Популярность
Аватар пользователя
Мастер
7мес

Давайте по очереди решим каждую из задач.

### 1. Расстояние между скульптурами
Используем закон всемирного тяготения:
\[
F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}
\]
Где:
- \( F = 13.34 \times 10^{-9} \, \text{Н} \)
- \( m_1 = m_2 = 4 \, \text{т} = 4000 \, \text{кг} \)
- \( G = 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)

Подставим известные значения:
\[
13.34 \times 10^{-9} = 6.674 \times 10^{-11} \cdot \frac{(4000) \cdot (4000)}{r^2}
\]

Решим уравнение для \( r \):
\[
r^2 = 6.674 \times 10^{-11} \cdot \frac{(4000) \cdot (4000)}{13.34 \times 10^{-9}}
\]
\[
r^2 = 6.674 \times 10^{-11} \cdot \frac{16 \times 10^{6}}{13.34 \times 10^{-9}} \approx 8.0032 \times 10^{6}
\]
\[
r \approx \sqrt{8.0032 \times 10^{6}} \approx 2824 \, \text{м}
\]

**Ответ:** 2824

### 2. Радиус планеты
Для этой задачи необходимо использовать формулу для центробежного ускорения, определяемого разностью силы тяжести на экваторе и на полюсах:
\[
g_{\text{экв}} = g_{\text{пол}} - g_{\text{центробежное}}
\]
Согласно данным: \(g_{\text{экв}} = 0.7 \cdot g_{\text{пол}}\).

Где:
- \( g = \frac{GM}{R^2} \)

Зная, что \( g_{\text{пол}} = \frac{6 \times 10^{24} \cdot 6.674 \times 10^{-11}}{R^2} \).

Решаем уравнение:
\[
0.7 \cdot \frac{GM}{R^2} = \frac{GM}{R^2} - \frac{GM}{R^2}\cdot \frac{v^2}{R}
\]
Отсюда
\[
0.3 \cdot \frac{GM}{R^2} = \frac{GM}{R^2}\cdot \frac{v^2}{R}
\]

Скорость на экваторе:
\[
v = \frac{2\pi R}{T} \Rightarrow v^2 = \frac{4\pi^2 R^2}{T^2}
\]

Подставим в уравнение и упростим:
\[
0.3 = \frac{4\pi^2 R}{T^2}
\]
\[
R \approx \frac{0.3 T^2}{4\pi^2} = \frac{0.3 \cdot (86400)^2}{4\cdot \pi^2}
\]
Рассчитав это, получаем, что:
\[
R \approx 6370 \, \text{км} = 6.37 \, \text{Мм}
\]

**Ответ:** 6.4 (округляем до десятых)

### 3. Скорость для состояния невесомости
Используем уравнение для центростремительного ускорения в верхней точке:
\[
N + mg = \frac{mv^2}{R}
\]
Где:
- \( N = 0 \) (в состоянии невесомости),
- \( m = \) масса гонщика,
- \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \).

Отсюда:
\[
mg = \frac{mv^2}{R} \Rightarrow v^2 = gR
\]

Подставляем \( R = 30 \, \text{м} \):
\[
v^2 = 9.81 \cdot 30 \Rightarrow v = \sqrt{294.3} \approx 17.2 \, \text{м/с}
\]

**Ответ:** 17.2

### 4. Сила давления Светы на сидение качелей
Сила, с которой Света давит на坐ение, определяется как:
\[
N = mg + \frac{mv^2}{R}
\]
Где:
- \( v = 30 \, \text{об/мин} = \frac{30 \cdot 2\pi \cdot 5}{60} = \frac{300\pi}{60} = 5\pi \, \text{м/с} \).

Считаем \( v^2 = (5\pi)^2 \approx 78.96 \):
\[
N = 50 \cdot 9.81 + \frac{50 \cdot 78.96}{5}
\]
\[
N \approx 490.5 + 789.6 \approx 1280.1 \, \text{Н}
\]

**Ответ:** 1280

### 5. Сила давления Вити на кресло самолёта
Используем аналогичное уравнение:
\[
F = mg + \frac{mv^2}{R}
\]

Сначала переводим скорость в м/с:
\( v = \frac{144}{3.6} = 40 \, \text{м/с} \).

Затем:
\[
F = 60 \cdot 9.81 + \frac{60 \cdot 40^2}{400}
\]
\[
F = 588.6 + 240 \approx 828.6 \, \text{Н}
\]

**Ответ:** 829 (округляем до целых)