Решить треугольник дано треугольник ABC AB=4, BC=5 угол C=110°

По теореме косинусов определим длину стороны АС.

AC^2 = AB^2 + BC^2 – 2 * AB * BC * Cos110 = 16 + 25 – 2 * 4 * 5 * (-0,342) =

41 + 13,68 = 54,68.

AC ≈ 7,4 см.

По теореме синусов определим угол ВАС.

АС / Sin110 = BC / SinBAC;

SinBAC = BC * Sin110 / AC = 5 * 0,94 / 7,4 = 0,635.

Угол ВАС = arcsin0,635 = 39,50.

Угол АСВ = 180 – АВС – ВАС = 180 – 110 – 39,5 = 30,50.

Ответ: Длина стороны АС = 7,4 см, угол А = 39,50, угол С = 30,50