Задача по Алгебре 7 класс

50

Пусть скорость Петра будет П, а скорость Василия В.
Из условия задачи известно, что:
Пётр проехал расстояние между городами за 2 часа;
Василий проехал это же расстояние за 5 часов;
скорость Василия на 15 км/ч меньше скорости Петра: В = П - 15 км/ч.

Расстояние S между городами одинаковое для обоих. Для Петра и Василия это расстояние можно выразить так:

Для Петра: S = П*2 (расстояние = скорость × время).
Для Василия: S = В*5 .

Так как S одно и то же, приравниваем эти выражения:
П*2 = (В-15)*5.

Раскроем скобки:
2П = 5П - 75.

Переносим все слагаемые с П в одну сторону:


2П - 5П = -75,
-3П = -75,
П = 25 км/ч.

Теперь находим скорость Василия:
В = П-15 = 25 - 15 = 10 км/ч.

Теперь можем найти расстояние между городами. Используем формулу для Петра:
S = П*2 = 25*2 = 50 км/ч.


Ответ: скорость Петра — 25 км/ч, скорость Василия — 10 км/ч, расстояние между городами — 50 км.