Алгебра, 8 класс, помогите пожалуйста!!

Сам делай

Для упрощения этого выражения, сначала объединим дроби с общим знаменателем.

Дано: \(\frac{2m}{m^2} - 4m + 4 - \frac{6}{m - 2}\)

Первым шагом найдём общий знаменатель для дробей: \(m^2(m-2)\)

Преобразуем каждое слагаемое к общему знаменателю:

\(\frac{2m}{m^2} = \frac{2m \cdot (m - 2)}{m^2 \cdot (m - 2)} = \frac{2m^2 - 4m}{m^3 - 2m^2}\)

Получаем: \(\frac{2m^2 - 4m}{m^3 - 2m^2} - 4m + 4 - \frac{6 \cdot m^2}{m^2(m - 2)}\)

Раскрытие скобок в данном уравнении:

\(\frac{2m^2 - 4m}{m^3 - 2m^2} - 4m + 4 - \frac{6m^2}{m^2 m - 2m^2 }\)

Далее упрощаем и объединяем дроби:

\(\frac{2m^2 - 4m - 6m^2}{m^3 - 2m^2} - 4m + 4 = \frac{-4m^2 - 4m}{m^3 - 2m^2} - 4m + 4 \)

Вынесем произведение чисел перед скобкой:

\(= \frac{-4(m^2 + m)}{m^2(m - 2)} - 4m + 4 \)

Сократим теперь \((-4)\) из числителя в дроби:

\(= \frac{-(m^2 + m)}{m^2(m - 2)} - 4m + 4 \)

Теперь, преобразуем сумму \(-(m^2 + m)\) к виду \(-(m^2 + m) = -m(m + 1)\):

\(= \frac{-m(m + 1)}{m^2(m - 2)} - 4m + 4 \)

Наконец, приведем дробь к общему знаменателю и объединим дроби:

\(= \frac{-m(m + 1) - 4m \cdot m^2(m - 2) + 4 \cdot m^2(m - 2)}{m^2(m - 2)}\)

\(= \frac{-m^2 - m - 4m^3 + 8m + 4m^2 - 8m}{m^2(m-2)}\)

\(= \frac{-4m^3 + 3m^2}{m^2(m-2)} = \frac{12 - 4m}{(m-2)^2}\)

Таким образом, упрощенное выражение равно \( \frac{12 - 4m}{(m - 2)^2} \).

Для решения данного выражения сначала объединим все дроби в одно выражение:

2m/m² - 4m + 4 - 6/m - 2

Приведем дроби к общему знаменателю:

2m/m² - 4m + 4 - 6/m - 2 = 2/m - 4m + 4 - 6/m - 2

Теперь найдем общий знаменатель для дробей:

Общий знаменатель: m

2/m = 2m/m -6/m = -6m/m

Теперь объединим все дроби в одно выражение:

2m/m - 4m + 4 - 6m/m - 2 = (2m - 6m)/m - 4m + 4 - 2 = -4m/m - 4m + 4 - 2 = -4 - 4m + 4 - 2 = 2 - 4m

Итак, после объединения всех дробей в одно выражение, получаем ответ: 2 - 4m.