Алгебра 8 класс помогите пожалуйста!!

Чтобы упростить данное выражение, нам нужно выполнить следующие шаги:

Разделить числитель и знаменатель на 6:
(6t + 6z) / 36 = (t + z) / 6
(t² + tz) / 30t² = (t + z) / 30t
Теперь мы можем упростить выражение, разделив обе части на (t + z):
(t + z) / 6 : (t + z) / 30t = (30t) / 6
Упростите выражение:
(30t) / 6 = 5t

Для решения данной задачи сначала объединим числители и знаменатели дробей:

\( \frac{6t + \frac{6z}{36}}{t^2 + \frac{tz}{30t^2}} \)

Раскроем дроби в числителе:

\( \frac{6t + \frac{6z}{36}}{t^2 + \frac{tz}{30t^2}} = \frac{6t + \frac{z}{6}}{t^2 + \frac{tz}{30t^2}} \)

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

\( \frac{6t \cdot 30t^2 + \frac{z}{6} \cdot 30t^2}{t^2 \cdot 30t^2 + \frac{tz}{30t^2} \cdot 6} \)

\( = \frac{180t^3 + 5zt}{30t^2 + \frac{tz}{5}} \)

Теперь приведем дробь к общему знаменателю и упростим:

\( = \frac{180t^3 + 5zt}{30t^2 + \frac{6tz}{5}} = \frac{180t^3 + 5zt}{30t^2 + \frac{6tz}{5}} \cdot \frac{5}{5} \)

\( = \frac{900t^3 + 25zt}{150t^2 + 6tz} \)

Теперь факторизуем числитель и знаменатель:

\( = \frac{25t(36t^2 + z)}{6z(25t^2 + t)} \)

\( = \frac{25t(6t + z)(6t - z)}{6z(25t(t + 1))} \)

\( = \frac{25t(6t + z)(6t - z)}{150z(t + 1)} \)

Теперь сокращаем общие множители:

\( = \frac{25t(6t + z)(6t - z)}{150z(t + 1)} = \frac{5t(6t + z)(6t - z)}{30z(t + 1)} = \frac{5t(36t^2 - z^2)}{30z(t + 1)} \)

\( = \frac{5t(6t - z)(6t + z)}{30z(t + 1)} \)

Теперь у нас получается другой ответ, чем указан в вашем вопросе. Если у вас есть дополнительные данные или условия задачи, пожалуйста, предоставьте их для более точного решения.

.

...=6(t+z)/36 : t(t+z)/30t²=
=(t+z)/6 : (t+z)/30t=
=(t+z)*30t/6(t+z)=5t