Геометрия 10 класс параллельность прямых, прямой и плоскости
Плоскость a пересекает стороны BA и BC треугольника ABC в точках H и K соответственно. Докажите, что AC параллельно a, если H и K середины сторон AB и BC
По дате
По рейтингу
HK-cредняя линия ∆АВС и || АС.если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости=> АС.|| а
Т.к. H и K середины сторон AB и BC, то НК - средняя линия треугольника АВС, которая параллельна основанию АС.
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна прямой, лежащей в данной плоскости, то она параллельна самой плоскости, следовательно, т.к. AC || HK, то АС || а.
Больше по теме