Для чего нужен был java апплет? Где использовался? Какие примеры можна сделать,чтобы показать крутизну апплетов?

Независимо от того, докажешь ты крутизну апплетов или нет, они - всё . Oracle объявил их устаревшими в Java 9. Никому не нужен скачанный откуда-то "чёрный ящик" в броузере, исполняемый в отдельном процессе JVM, на который броузер никак не может повлиять. Да и режим "песочницы" JVM никогда не предоставлял полной изоляции апплетов, цикл выпуска патчей безопасности был долгим, а установка фиксов - отдельным геморроем.

Исполняемый код на JavaScript, напротив, скачивается в исходном виде, компилируется и запускается в процессе броузера. Фичи броузеров разрабатываются изначально с учётом вопросов безопасности. Разработчики броузера могут оперативно выпускать пачти. Исходный код JS можно посмотреть на предмет угроз. По крайней мере, так задумывалось, а по факту атаки на JS тоже имеют место быть, и они наносят меньший ущерб только из-за разнообразия броузеров и JS-движков в них (вариантов JVM было всего штуки две, когда Oracle принимал решение отказаться от апплетов).

Так-то JS - это лютый отстой, ещё хуже, чем Java. Он вообще изначально задумывался как декларативный язык, на котором можно было бы шлёпать формы. Но в дело, как обычно, вмешались "пиджаки", которым показалось нерентабельным переучивать миллионы дурачков, едва выучившихся в колледжах писать цикл. Так язык стал императивным, а значит, прощай большинство оптимизаций, и вот эта самая страница mail.ru весит в гуглохроме 160 мегабайт, хотя полезной информации на ней - кот наплакал. Низкий порог входа неминуемо ведёт к низкому качеству продукции. Но выход из этого, естественно, лежит не в реинкарнации непрозрачных Java-апплетов, а наоборот, в повышении прозрачности и декларативности страниц. Например, XHTML - неплохая идея. Верстальщику вообще не нужно писать никакого кода, т.к. по-человечески он его всё равно не напишет, а костыльные решения просто недопустимы, когда они раскатываются на миллиарды пользователей.