На тело массой 10 кг, расположенное на наклонной плоскости с углом 30°, действует сила тяжести. Найдите равнодействующую

Анализ задачи и решение
Понимание задачи
У нас есть тело на наклонной плоскости. На него действуют две силы:

Сила тяжести (mg), направленная вертикально вниз.
Внешняя сила (F), направленная вдоль склона плоскости.
Нам нужно найти равнодействующую силу - это результирующая сила, которая эквивалентна совместному действию всех сил, приложенных к телу.

Разложение сил
Чтобы найти равнодействующую, удобно разложить силу тяжести на две составляющие:

Перпендикулярная плоскости составляющая (mg*cos(α)), которая уравновешивается силой реакции опоры.
Параллельная плоскости составляющая (mg*sin(α)), направленная вниз вдоль склона.
Нахождение равнодействующей
Силы, действующие вдоль склона:
Параллельная составляющая силы тяжести: mg*sin(α)
Внешняя сила: F
Направление сил:
Параллельная составляющая силы тяжести направлена вниз по склону.
Внешняя сила (мы предполагаем, что она направлена вверх по склону).
Равнодействующая:
Если внешняя сила больше параллельной составляющей силы тяжести, то тело будет двигаться вверх по склону. Равнодействующая будет равна разности этих сил и направлена вверх.
Если параллельная составляющая силы тяжести больше внешней силы, то тело будет двигаться вниз по склону. Равнодействующая будет равна разности этих сил и направлена вниз.
Если силы равны, тело будет находиться в состоянии покоя. Равнодействующая будет равна нулю.
Расчеты
Данные:
m = 10 кг (масса тела)
α = 30° (угол наклона плоскости)
F = 15 Н (внешняя сила)
g ≈ 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)
Расчеты:
Параллельная составляющая силы тяжести: mg*sin(α) = 10 кг * 9.81 м/с² * sin(30°) ≈ 49.05 Н
Так как внешняя сила (15 Н) меньше параллельной составляющей силы тяжести (49.05 Н), тело будет скользить вниз по плоскости.
Равнодействующая сила: 49.05 Н - 15 Н = 34.05 Н, направлена вниз по склону.
Ответ
Равнодействующая сила, действующая на тело, равна 34.05 Н и направлена вниз по склону плоскости.

Примечание:

Если бы внешняя сила была направлена вниз по склону, то равнодействующая сила была бы суммой этих двух сил.
Если бы внешняя сила была больше параллельной составляющей силы тяжести, тело двигалось бы вверх по склону.

((((((((((((( Или другими словами ...

Решение
Определение силы тяжести:

Сила тяжести (P) направлена вертикально вниз и равна произведению массы на ускорение свободного падения (g):
P = m * g ≈ 10 кг * 9,81 м/с² ≈ 98,1 Н
Разложение силы тяжести на составляющие:

Силу тяжести можно разложить на две составляющие:
Перпендикулярную к плоскости (P⊥), которая уравновешивается силой реакции опоры.
Параллельную плоскости (P∥), которая направлена вниз вдоль склона.
P∥ = P * sin(α) ≈ 98,1 Н * sin(30°) ≈ 49,05 Н
Определение равнодействующей силы:

Равнодействующая сила (R) является векторной суммой всех сил, действующих на тело.
В данном случае, вдоль склона действуют две силы:
Сила тяжести, направленная вниз (P∥)
Внешняя сила F, направленная вверх по склону
Так как силы направлены противоположно, равнодействующая сила будет равна разности их модулей:
R = |P∥ - F| = |49,05 Н - 15 Н| = 34,05 Н
Ответ
Равнодействующая сила, действующая на тело, равна 34,05 Н. Она направлена вниз вдоль склона, так как сила тяжести, направленная вниз, больше внешней силы, направленной вверх.