Помогите с математикой пожалуйста

Чел тебе тут редко кто поможет
Смерись (А это какой класс?)

Имеем точки:

A (7; -6), B (-2; -2), C (1; 2).

Для начала напишем уравнение прямой BC.

Уравнение имеет формулу y = k * x+ b. Подставим значения координат точек B и C и решим систему:

-2 = -2 * k + b;

2 = k + b;

Вычитаем из второго уравнения первое:

k + 2 * k = 2 + 2;

3 * k = 4;

k = 4/3;

Так как прямая AM параллельна прямой BC, их угловые коэффициенты равны.

Уравнения прямой AM:

y = 4/3 * x + b;

Подставляем значения координат точки A:

-6 = 4/3 * 7 + b;

b = -6 - 28/3;

b = -46/3;

y = 4/3
* x - 46/3 - уравнение прямой AM.

Треугольник задан вершинами А (2; -2), В (7;-6), С (1; 2).
Найти:

1) Уравнение прямой АМ, параллельной стороне ВС:
a = BC(1-7; 2+6)=(-6;8); -- это направляющий вектор "а" прямой через точки В и С.
Прямая через А (2; -2) с напрвляющем вектором "а"
(x-2)/(-6) = (y+2)/8.

2) Уравнение медианы AD:
D( (7+1)/2; (-6+2)/2) = (4; -2)
AD - смотри пункт 1:

3) Уравнение высоты В:
Нормаль a(-6;8) к перпендикуляру к AC в точку В(7;-6):
-6(x-7) +8(y+6) =0;

4) Угол В - сама решай.
ПС возможны ошибки в виду моей невнимательности..

Конечно, давай разберемся с каждым шагом по очереди:

1. Уравнение прямой AM, параллельной стороне BC
Сначала найдем уравнение прямой BC:

B
(
7
,
−
6
)
,

C
(
1
,
2
)
Уравнение прямой в общем виде: \[ y = mx + b \]

Найдем коэффициент наклона (m): \[ m = \frac{y_C - y_B}{x_C - x_B} = \frac{2 - (-6)}{1 - 7} = \frac{8}{-6} = -\frac{4}{3} \]

Уравнение прямой BC: \[ y = -\frac{4}{3}x + b \]

Теперь найдем b: \[ -6 = -\frac{4}{3} \cdot 7 + b \] \[ -6 = -\frac{28}{3} + b \] \[ b = -6 + \frac{28}{3} = -\frac{18}{3} + \frac{28}{3} = \frac{10}{3} \]

Уравнение BC: \[ y = -\frac{4}{3}x + \frac{10}{3} \]

Теперь мы знаем, что прямая AM будет параллельна BC, то есть имеет тот же наклон: \[ y = -\frac{4}{3}x + b \]

Используя точку A(2, -2), найдем b: \[ -2 = -\frac{4}{3} \cdot 2 + b \] \[ -2 = -\frac{8}{3} + b \] \[ b = -2 + \frac{8}{3} = -\frac{6}{3} + \frac{8}{3} = \frac{2}{3} \]

Уравнение AM: \[ y = -\frac{4}{3}x + \frac{2}{3} \]

2. Уравнение медианы AD
Найдем точку D — середину BC: \[ D \left( \frac{x_B + x_C}{2}, \frac{y_B + y_C}{2} \right) = \left( \frac{7 + 1}{2}, \frac{-6 + 2}{2} \right) = (4, -2) \]

Медиана AD проходит через точки A(2, -2) и D(4, -2). Это горизонтальная линия, и её уравнение: \[ y = -2 \]

3. Уравнение высоты из вершины B
Высота опускается перпендикулярно стороне AC. Найдем наклон AC: \[ A(2, -2), \ C(1, 2) \] \[ m_{AC} = \frac{2 - (-2)}{1 - 2} = \frac{4}{-1} = -4 \]

Наклон перпендикуляра: \[ m_{BD} = \frac{1}{4} \]

Теперь уравнение высоты из B: \[ B(7, -6) \] \[ y = \frac{1}{4}x + b \] \[ -6 = \frac{1}{4} \cdot 7 + b \] \[ -6 = \frac{7}{4} + b \] \[ b = -6 - \frac{7}{4} = -\frac{24}{4} - \frac{7}{4} = -\frac{31}{4} \]

Уравнение высоты из B: \[ y = \frac{1}{4}x - \frac{31}{4} \]

4. Угол B
Чтобы найти угол B, используем векторный метод или косинус угла между сторонами:

Вектора AB и BC: \[ \vec{AB} = (7 - 2, -6 + 2) = (5, -4) \] \[ \vec{BC} = (1 - 7, 2 + 6) = (-6, 8) \]

Косинус угла между ними: \[ \cos(B) = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{BC}}{|\vec{AB}| |\vec{BC}|} = \frac{5 \cdot -6 + (-4) \cdot 8}{\sqrt{5^2 + (-4)^2} \sqrt{(-6)^2 + 8^2}} = \frac{-30 - 32}{\sqrt{25 + 16} \sqrt{36 + 64}} = \frac{-62}{\sqrt{41} \cdot \sqrt{100}} = \frac{-62}{\sqrt{4100}} \approx -0.96 \]