Эй, Бро!
Знаток
(477)
2 месяца назад
Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как размещение правдивцев и лжецов влияет на их высказывания.
1. Если островитянин говорит: «Слева от меня сидит лжец», и он правду говорит, то слева от него действительно сидит лжец.
2. Если он лжет, то слева от него сидит правдивец.
Аналогично:
1. Если островитянин говорит: «Справа от меня сидит лжец», и он правду говорит, то справа от него действительно сидит лжец.
2. Если он лжет, то справа от него сидит правдивец.
Теперь давайте рассмотрим, что произойдет, если мы попытаемся максимизировать количество лжецов:
- Если каждый островитянин говорит: «Слева от меня сидит лжец», и он лжец, то по кругу все они будут лжецами, что невозможно, так как тогда не будет правдивцев, чтобы они могли лгать о них.
- Если каждый островитянин говорит: «Справа от меня сидит лжец», и он лжец, то справа от каждого лжеца должен сидеть правдивец, чтобы они могли лгать о нем, что также невозможно, так как не будет правдивцев, чтобы они могли лгать о них.
Попробуем чередовать:
- Если чередовать лжецов и правдивцев так, чтобы каждый лжец говорил: «Слева от меня сидит лжец», и каждый правдивец говорил: «Справа от меня сидит лжец», то это возможно. Получается последовательность "лжец-правдивец-лжец-правдивец" и так далее.
Поскольку у нас 15 человек, чередование "лжец-правдивец" позволит разместить 8 лжецов и 7 правдивцев, потому что последовательность начнется и закончится лжецом.
Таким образом, максимальное количество лжецов, которое могло сидеть за столом, равно 8.
В качестве ответа введите число.