Можно ли отказаться от предмета основы педагогики и основы психологии?

проще в ПТУ перейти

Тебя не допустят к экзаменам и следующий класс

Там ничего сложного нет, просто зубрить надо... это как "закон божий".
Насколько тебя этот предмет ломает? Стоит ли особо суетиться, чтобы от него избавиться? Ты прикинь, знания о психологии (о поведении и чувствах), которые будут у ВСЕХ твоих сверстников, кроме тебя...

Вроде бы ещё не поздно перевестись в какой-нибудь колледж на СВОБОДНОЕ МЕСТО.
Но, по-любому, выяснять следует ТВОИМ РОДИТЕЛЯМ.

поменяй школу

а кто заявление на зачисление в этот класс писал, мама? пусть мама пишет заявление на отчисление, перевод в другой непрофильный класс или сменить школу. можно посреди года