Задача по Алгебре.

Давайте проанализируем задачи и заполним пропуски.

1. Функция: y = x² - 7x + 10

1. Ветви параболы:
* Коэффициент при x² равен 1 (a = 1), он положительный. Следовательно, ветви параболы направлены вверх.

2. Координаты вершины:
x₀ = -b / 2a = -(-7) / (2 1) = 7 / 2 = 3.5
* y₀ = f(x₀) = (3.5)² - 7(3.5) + 10 = -2.25

3. Пересечение с осью OY:
* Чтобы найти точку пересечения, подставим x = 0 в уравнение:
* y = 0² - 7(0) + 10 = 10
* Парабола пересекает ось OY в точке (0, 10).

2. Функция: y = -3x² - 6x - 4

1. Ветви параболы:
* Коэффициент при x² равен -3 (a = -3), он отрицательный. Следовательно, ветви параболы направлены вниз.

2. Координаты вершины:
x₀ = -b / 2a = -(-6) / (2 -3) = -6 / -6 = 1
* y₀ = f(x₀) = -3(1)² - 6(1) - 4 = -3 - 6 - 4 = -13

3. Пересечение с осью OY:
* Чтобы найти точку пересечения, подставим x = 0 в уравнение:
* y = -3(0)² - 6(0) - 4 = -4
* Парабола пересекает ось OY в точке (0, -4).

3. Функция: y = x² - 2x - 3

1. Ветви параболы:
* Коэффициент при x² равен 1 (a = 1), он положительный. Следовательно, ветви параболы направлены вверх.

2. Координаты вершины:
x₀ = -b / 2a = -(-2) / (2 1) = 2 / 2 = 1
* y₀ = f(x₀) = (1)² - 2(1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4

3. Пересечение с осью OY:
* Чтобы найти точку пересечения, подставим x = 0 в уравнение:
* y = 0² - 2(0) - 3 = -3
* Парабола пересекает ось OY в точке (0, -3).

Заполнив эти пропуски, у вас есть вся необходимая информация, чтобы построить графики каждой из этих параболических функций.