Установите взаимное расположение фигур:

Для определения взаимного расположения плоскостей, заданных уравнениями a1: 5x + 2y - 3z + 7 = 0 и a2: 3x + 5z - 12 = 0, необходимо выполнить следующие шаги:

## Шаги для анализа

1. **Приведение уравнений к стандартному виду**:
- Плоскость a1 имеет нормальный вектор n1 = (5, 2, -3).
- Плоскость a2 имеет нормальный вектор n2 = (3, 0, 5).

2. **Проверка на параллельность**:
- Плоскости будут параллельны, если нормальные векторы пропорциональны. Для этого проверяем отношение:
5/3 ≠ 2/0 ≠ -3/5
- Так как одно из значений не определено (деление на ноль), плоскости **не параллельны**.

3. **Проверка на пересечение**:
- Если плоскости не параллельны, то они пересекаются по прямой. Для нахождения уравнения прямой пересечения можно использовать метод подстановки или Гаусса.

4. **Нахождение точки пересечения**:
- Решая систему уравнений a1 и a2, можно найти точку пересечения, подставляя одно уравнение в другое.

## Результат
Плоскости a1 и a2 **пересекаются по прямой**, так как их нормальные векторы не пропорциональны.