Ответы Mail.ru
Домашние задания
Русский язык
Литература
Математика
Алгебра
Геометрия
Иностранные языки
Химия
Физика
Биология
История
Обществознание
География
Информатика
Экономика
Другие предметы
Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Помогите решить!!!
Юлия Казанцева
(140),
закрыт
15 лет назад
корень квадратный из модуля,в модуле 40умножить на корень квадратный из2 минус 57 минус корень квадратный из модуля,в модуле 40 умножить на корень из 2 + 57. найти целое число этой разности
Лучший ответ
—
(23672)
15 лет назад
Поскольку (40√2)² = 3200, 57² = 3249, то
|40√2 – 57| = 57 – 40√2;
кроме того |40√2 + 57| = 40√2 + 57.
Имеем:
[ √(57 – 40√2) – √(57 + 40√2) ]² =
= [ √(57 – 40√2) ]² – 2 √(57 – 40√2) √(57 + 40√2) + [ √(57 + 40√2) ]² =
= 57 – 40√2 – 2 √(57² – (40√2)²) + 57 + 40√2 =
= 114 – 2 √(3249 – 3200) = 114 – 2·7 = 100.
Так что |√(57 – 40√2) – √(57 + 40√2)| = 10. Поскольку число в модуле очевидно отрицательное, то
√(57 – 40√2) – √(57 + 40√2) = –10.
|40√2 – 57| = 57 – 40√2;
кроме того |40√2 + 57| = 40√2 + 57.
Имеем:
[ √(57 – 40√2) – √(57 + 40√2) ]² =
= [ √(57 – 40√2) ]² – 2 √(57 – 40√2) √(57 + 40√2) + [ √(57 + 40√2) ]² =
= 57 – 40√2 – 2 √(57² – (40√2)²) + 57 + 40√2 =
= 114 – 2 √(3249 – 3200) = 114 – 2·7 = 100.
Так что |√(57 – 40√2) – √(57 + 40√2)| = 10. Поскольку число в модуле очевидно отрицательное, то
√(57 – 40√2) – √(57 + 40√2) = –10.
Остальные ответы
Похожие вопросы