Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоVK ComboВсе проекты

Помогите решить!!!

Юлия Казанцева Ученик (140), закрыт 13 лет назад
корень квадратный из модуля,в модуле 40умножить на корень квадратный из2 минус 57 минус корень квадратный из модуля,в модуле 40 умножить на корень из 2 + 57. найти целое число этой разности
Лучший ответ
Просветленный (23672) 13 лет назад
Поскольку (40√2)² = 3200, 57² = 3249, то

|40√2 – 57| = 57 – 40√2;

кроме того |40√2 + 57| = 40√2 + 57.

Имеем:

[ √(57 – 40√2) – √(57 + 40√2) ]² =
= [ √(57 – 40√2) ]² – 2 √(57 – 40√2) √(57 + 40√2) + [ √(57 + 40√2) ]² =
= 57 – 40√2 – 2 √(57² – (40√2)²) + 57 + 40√2 =
= 114 – 2 √(3249 – 3200) = 114 – 2·7 = 100.

Так что |√(57 – 40√2) – √(57 + 40√2)| = 10. Поскольку число в модуле очевидно отрицательное, то

√(57 – 40√2) – √(57 + 40√2) = –10.
Остальные ответы
Похожие вопросы