Алгебра 11 класс,соч, помогите пожалуйста

1
int sin(2*x) dx = -1/2*cos(2*x)

int x^a dx = 1/(a+1)* x^(a+1)

int x^3 dx = 1/4*x^4

-1/2*cos(2*x) + 3/4*x^4 + C =
-1/2*cos(2*x) + 0,75 + C
A, D

2a
x*(1-2*x)^3 dx = x*(1-6*x + 12*x^2 - 8 *x^3) dx
= (x - 6*x^2 + 12*x^3 - 8*x^4 )dx
= 1/2*x - 2*x^3 + 3*x^4 - 8/5*x^5 + C

2b
(2*x^3 + 7*x^2 - 5)/x^2 dx =
= 5*xdx + 7 dx - 5/x^2 dx
= 5/2*x^2 + 7*x + 5/x + C

3a
dx/(4+5*x)^(1/2) = 1/5* d (4+5*x)/ (4+5*x)^(1/2)
= 1/5 * 1/2* (4+5*x)^(1/2) = 1/10*(4+5*x)^(1/2)
int_0^1 = 1/10*(3 - 2) = 1/10 = 0,1

3b
sin(2*x)dx = - 1/2*cos(2*x)
int_0^(pi/4) = -1/2*( (cos(Pi/2) - cos(0) ) = 1/2

4
f(x) = -a*x^2 + b*x + c
f(0) = 0 -> c = 0
не видно значение точек на графике.
Берешь второе значение в точке A, где парабола пересекает ось ОХ
f(A) = 0 = -a*A^2 + b*A
и третья точка (B), в максимуме
f(B) = -a*B^2 + b*B

S1 = int_0^A f(x) dx = -a/3*x^3 + b/2*x^2
S1(A) - S1(0) =-a/3*A^3 + b/2*A^2