Помогите с информатикой 10 класс

Question

Помогите с информатикой 10 класс

Полина Меркушова Ученик (116), на голосовании 1 неделю назад

Растровое графическое изображение было записано на информационный носитель дважды: в 256-цветной палитре и в виде чёрно-белого изображения. Во сколько раз информационный объём файла, содержащего чёрно-белый рисунок, меньше файла с цветным изображением?

Приведите полное и подробное решение с формулами.

Answer 1

Для черно-белого изображения используется 1 бит на пиксель (0 - черный цвет, 1 - белый цвет), а для цветного изображения с 256-цветной палитрой используется 8 бит на пиксель (256 цветов = 2^8, т.е. нам нужно 8 бит для кодирования номера цвета).

Пусть размер изображения составляет X пикселей по горизонтали и Y пикселей по вертикали. Тогда для цветного изображения информационный объём можно вычислить по формуле:
V1 = X * Y * 8 бит

Для черно-белого изображения информационный объём будет:
V2 = X * Y * 1 бит

Чтобы найти разницу между информационными объёмами файлов, нужно разделить V1 на V2:
V1/V2 = (X * Y * 8 бит)/(X * Y * 1 бит) = 8

Таким образом, информационный объём файла с цветным изображением больше информационного объёма файла с черно-белым изображением в 8 раз.