1) В трапеции одна из диагоналей делит среднюю линию на отрезки 10 и 6. Найдите большее основание трапеции

1) Эта диагональ делит трапецию на два тр-ка:
один с основанием, равным бОльшему основанию трапеции и средней линией 10,
второй с отнованием, равным меньшему основанию трапеции и средней линией 6
Из первого тр-ка следует, что большее основание треугольника (и трапеции!) равно удвоенной средней линии тр-ка, то есть 10*2 = 20
Встати, меньшее основание трапеции по аналогичной причине равно 6*2=12
2) Вектор АЕ = вектору AD/2 (по условию) = n/2
Вектор ВС равен вектору АD (противоположные стороны параллелограмма), поэтому равен n. Вектор ВF = 4 * ВС/(4+3) = 4/7 вектора ВС = 4n/7 тоже по условию
Проводим вектор АF. Тр-к ABF - это сложение вектора АВ (= m) и BF (= 4n/7). То есть вектор AF = m + 4n/7
Тр-к AFE - это вычитание вектора АЕ (= n/2) из вектора AF (m + 4n/7). Таким образом вектор EF = n/2 - (m + 4n/7) = n/2 - m - 4n/7 = (7*n - 7*2*m - 2*4n) / 2*7 = (- n - 14*m) / 14 = -(n + 14*m) / 14