Равносторонний треугольник АБС ВК биссектриса найти угол КБС

Чтобы найти угол
𝐾
𝐵
𝑆
KBS в равностороннем треугольнике
𝐴
𝐵
𝐶
ABC с биссектрисой
𝐵
𝐾
BK, нужно помнить, что в равностороннем треугольнике все углы равны и составляют
6
0
∘
60
∘
.

Биссектрисы делят углы пополам, поэтому угол
𝐴
𝐵
𝐶
ABC делится следующим образом:

∠
𝐴
𝐵
𝐾
=
∠
𝐾
𝐵
𝐶
=
6
0
∘
2
=
3
0
∘
.
∠ABK=∠KBC=
2
60
∘

​
=30
∘
.
Теперь, чтобы найти угол
𝐾
𝐵
𝑆
KBS, нужно знать, какой угол образует
𝐵
𝐾
BK с некоторой линией. Если
𝑆
S — это точка на прямой
𝐴
𝐶
AC, то угол
𝐾
𝐵
𝑆
KBS будет равен:

∠
𝐾
𝐵
𝑆
=
∠
𝐾
𝐵
𝐶
+
∠
𝐶
𝐵
𝑆
=
3
0
∘
+
3
0
∘
=
6
0
∘
.
∠KBS=∠KBC+∠CBS=30
∘
+30
∘
=60
∘
.
Таким образом, если
𝑆
S находится на продолжении стороны
𝐴
𝐶
AC, то угол
𝐾
𝐵
𝑆
KBS будет равен
6
0
∘
60
∘
.