Боровская модель атома водорода.

Бор не дал никаких объяснений. Он ввел несколько постулатов, и получил правильный спектр атома водорода, учитывая только круговые орбиты. Бор и Зоммерфельд позже получили то же самое, но для любых орбит, и все вышло правильно. Идею обяъснять достаточно долго... но если грубо, атом имеет дискретный спектр энергий (видно на эксперименте), значит у него есть набор стационарных состояний, между которыми он может переходить, излучая и поглощая фотоны. При чем, плавное изменение внешних условий не должно менять состояние атома. Из этого делается вывод, какие величины нужно сделать дискретными (момент импульса, т. к. он является адиабатическим инвкариантом). Раз он (Бор) разрешил только некоторые значения моментов импульса, у него получились разрешенными только некоторые значения энергии, которые и образуют правильный спектр. Но это не дало объяснений, почему атом не излучает при вращении электрона.
"Но как понял я, Боровская модель работает только для водорода" - по сути, да, потому что с каждым новым электроном задача неимоверно усложняется при таком подходе (через квантования адиабатических инвариантов в стиле старой квантовой механики).
"Какой учёный придумал формулу, нахождения орбиталей электронов для других атомов?" - по сути, ее независимо выписали Гейзенберг (в виде матриц и векторов) и Шредингер (в виде дифференциального уравнения в частных произовдных для волновой функции). Но Шредингер выписал ее сразу в общем виде, в удобном и наглядном представлении. Это так называемое "Стационарное уравнение Шредингера".