Решение задачи на Python

Question

Решение задачи на Python

Антон Иванов Ученик (82), на голосовании 2 недели назад

Шахматная ладья находится в левом верхнем углу прямоугольного поля, разбитого на клетки, размером n × m. n обозначает число строк, m — число столбцов. Она хочет попасть в правую нижнюю клетку этого поля кратчайшим путем. Ладья может передвигаться либо вправо, либо вниз на любое количество клеток. Ладья обязана посетить заданную клетку с координатами (x, y), где x — номер строки этой клетки, а y — номер её столбца.

Требуется найти количество способов построить путь ладьи из левого верхнего угла в правый нижний, которые проходят через обязательную клетку с заданными координатами.

Формат ввода
В первой строке находятся два числа через пробел n — число строк и m — число столбцов прямоугольного поля. 2 ≤ n, m ≤ 25. Во второй строке через пробел находятся координаты (x, y) обязательной для посещения клетки. 1 ≤ x ≤ n, 1 ≤ y ≤ m. Координаты x и y не совпадают с координатами левой верхней и правой нижней клеток.

Формат вывода
Вывести одно число — количество кратчайших путей ладьи из верхней левой в правую нижнюю клетку, проходящих через заданную клетку.

Answer 1

 import math 
 
def count_paths(n, m, x, y): 
    # Функция для вычисления количества путей 
    def combinations(a, b): 
        return math.comb(a, b) 
 
    # Путь от (1, 1) до (x, y) 
    steps_to_xy = (x - 1) + (y - 1)  # Общее количество шагов 
    right_steps_to_xy = y - 1        # Количество шагов вправо 
    paths_to_xy = combinations(steps_to_xy, right_steps_to_xy) 
 
    # Путь от (x, y) до (n, m) 
    steps_from_xy_to_end = (n - x) + (m - y)  # Общее количество шагов 
    right_steps_from_xy_to_end = m - y         # Количество шагов вправо 
    paths_from_xy_to_end = combinations(steps_from_xy_to_end, right_steps_from_xy_to_end) 
 
    # Общее количество путей через клетку (x, y) 
    total_paths = paths_to_xy * paths_from_xy_to_end 
    return total_paths 
 
# Чтение входных данных 
n, m = map(int, input().split()) 
x, y = map(int, input().split()) 
 
# Вычисление и вывод результата 
result = count_paths(n, m, x, y) 
print(result)

Чат гопоты родил вот это