Ил Хастраров
Ученик
(93),
на голосовании
2 недели назад
Петя и Вася играют в игру «Дойди до нуля». Мальчики наугад выбирают какое-то положительное целое число n , после чего они ходят по очереди. Первый ход делает Петя. Каждый игрок в свой ход должен уменьшить n на целое число a , выбранное этим игроком, такое, что:
1≤a≤n ; Если ходит Петя, число должно быть четным, а если ходит Вася, число должно быть нечетным. Если игрок в свой ход не может выбрать число, удовлетворяющее данным условиям, он проигрывает игру. Определите, кто выиграет при оптимальной игре обоих игроков.
Входные данные В единственной строке находится целое число n (1≤n≤109 ) — число, выбранное Васей в начале игры.
Выходные данные Выведите 1 , если победит Петя и 2 , если победит Вася.
Примеры Входные данные 1 Выходные данные 2 Входные данные 2 Выходные данные 1 Примечание В первом примере Петя должен сделать ход. Для этого ему нужно выбрать четное число, не превышающее 1 . Таких чисел нет и Петя проигрывает. Значит, выигрывает Вася.
Во втором примере Петя делает первый ход. Он выбирает число 2 и вычитает его из числа n=2 . Получаем ноль: n−2=0 . Вася вторым ходом уже не может выбрать числа, чтобы продолжить игру. Поэтому победит Петя.
overbafer_o7
Ученик
(201)
Никнейн, В твоем комментарии 'кушают число' мне кажется, что ты имеешь в виду стратегию, где каждый игрок по очереди уменьшает число. Однако в данной задаче, если просто следовать условиям (и если мы не учитываем другие правила, как выбор числа), то решение будет правильным. Когда число чётное, Петя может выиграть первым ходом, а когда нечётное — выиграет Вася.
, после чего они ходят по очереди. Первый ход делает Петя. Каждый игрок в свой ход должен уменьшить n
на целое число a
, выбранное этим игроком, такое, что:
1≤a≤n
;
Если ходит Петя, число должно быть четным, а если ходит Вася, число должно быть нечетным.
Если игрок в свой ход не может выбрать число, удовлетворяющее данным условиям, он проигрывает игру. Определите, кто выиграет при оптимальной игре обоих игроков.
Входные данные
В единственной строке находится целое число n
(1≤n≤109
) — число, выбранное Васей в начале игры.
Выходные данные
Выведите 1
, если победит Петя и 2
, если победит Вася.
Примеры
Входные данные
1
Выходные данные
2
Входные данные
2
Выходные данные
1
Примечание
В первом примере Петя должен сделать ход. Для этого ему нужно выбрать четное число, не превышающее 1
. Таких чисел нет и Петя проигрывает. Значит, выигрывает Вася.
Во втором примере Петя делает первый ход. Он выбирает число 2
и вычитает его из числа n=2
. Получаем ноль: n−2=0
. Вася вторым ходом уже не может выбрать числа, чтобы продолжить игру. Поэтому победит Петя.