Найти уравнение прямой проходящей через точку м(-1,-2) параллельно прямой 2х-3у+1=0

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку M(-1, -2) и параллельной прямой 2x - 3y + 1 = 0, следуем следующим шагам:

## Шаг 1: Определение углового коэффициента

Приведем уравнение 2x - 3y + 1 = 0 к виду y = kx + b:
3y = 2x + 1 ⇒ y = (2/3)x + (1/3)
Таким образом, угловой коэффициент k равен 2/3.

## Шаг 2: Составление уравнения параллельной прямой

Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент. Уравнение искомой прямой можно записать в виде:
y - y0 = k(x - x0)
где (x0, y0) = (-1, -2) и k = 2/3. Подставляем значения:
y + 2 = (2/3)(x + 1)

## Шаг 3: Преобразование уравнения

Раскроем скобки:
y + 2 = (2/3)x + (2/3)
Переносим все в одну сторону:
y - (2/3)x + 2 - (2/3) = 0
Упрощаем:
y - (2/3)x + (4/3) = 0

## Шаг 4: Приведение к общему виду

Умножим на 3 для удобства:
3y - 2x + 4 = 0

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку M(-1, -2) и параллельной прямой 2x - 3y + 1 = 0, будет:
**2x - 3y + 4 = 0**