Возможно ли посадить ,

Смотря где. На юге - возможно, на севере - нет

Не приживутся, климат не тот

Если только в Крыму...

Из финика можно вырастить дома небольшую пальму в горшке

Пальмы в Сочи и так растут

конечно можно но в районе Сочи или Ялты это тоже Россия

Я юкку сажала, она у меня один год перезимовала (под укрытием), но весной вид имела жалкий, а следующую зиму не перенесла вовсе.

Ну растут же пальмы в Сочи и сразу за его пределами в Абхазии (Гагры, Пицунда и далее).

Фикусы:
инжир (зимует под снегом и в Москве, а в теплице может и плодоносить).

Пальмы (южнее Средней полосы, либо с укрытием):
рапидофиллюм дикобразовый,
наноропс Ритчи,
сабаль малый,
сабаль пальмовидный,
трахикарпус Форчуна,
хамеропс приземистый,
бутия душистая,
юбея чилийская.

Юкки (зимуют и в Москве, но не любят избытка влаги зимой):
нитчатая,
сизая,
ягодная.

Россия большая, смотря где посадить, у меня во дворе растут.

Нет такой статьи в УК РЙ шоб пальму посадить можно было ;-)))

Пальмы на черноморском побережье прекрасно растут в открытом грунте. А по РФ-только в ботанических садах или в каких учреждениях.