Есть ли решение или недостаточно данных? Чему равна дуга acb, если центральный угол aob равен 110 градусам?

Question

Есть ли решение или недостаточно данных? Чему равна дуга acb, если центральный угол aob равен 110 градусам?

matvey rabinov Ученик (2), на голосовании 1 месяц назад

Ведь получается из aob что дуга ab, тоесть дуга acb вполне может равняться дуге ab, тк точка c просто напросто между a и b. Да, если она на бóльшей дуге, то 360-110=250°. Но ведь нам никто об этом не сказал, т/есть некорректная задача с 2 ответами? Либо 110, либо 250?

Answer 1

Да, вы правы. В данной ситуации, если центральный угол $AOB$ равен 110 градусам, то дуга $AB$ также равна 110 градусам. Точка $C$ находится между точками $A$ и $B$, следовательно, дуга $ACB$ будет равна дуге $AB$, то есть 110 градусам.

Если бы в условии было указано, что точка $C$ находится на большей дуге, то дуга $ACB$ была бы равна 360° - 110° = 250°. Однако, дополнительной информации о распределении точки $C$ на дуге в задаче не дано, поэтому правильный ответ для данной конкретной ситуации будет 110°.