whatSys = input().lower() # сразу переводим в нижний регистр
Num = int(input())
method = {
'двоичная': binSys, # функция, а не вызов функции
'троичная': threeSys, # функция, а не вызов функции
# и т.д.
}
if whatSys in method: # .keys() не требуется
method[whatSys]() # а вот здесь вызываем выбранную функцию
Судя по всему, твои binSys, threeSys и т.д. САМИ выводят значения. И print внутри if не имеет смысла.