Без самостоятельных пересадок это как?

Это значит, что оба рейса выполняет одна авиакомпания или партнёры.
Они гарантируют вам пересадку и обязуются, в случае опоздания или ещё каких-то проблем с первым рейсом, если вы не успели пересесть - во что бы то ни стало довезли вас до конечного пункта другими способами.

При самостоятельный пересадке вы покупаете 2 отдельных билета. И то, что вы не успели пересесть - ваша проблема. Меняете платно второй билет или выкидываете невозвратный и покупаете новый.

А именно сам процесс пересадки в обоих случаях идёт примерно как вы описали, с нюансами:
1) Может быть совсем не посидеть в зале ожидания, а только добежать до второго самолёта времени хватит.
2) Надо снова получать и сдавать багаж, регистрироваться на второй рейс. Почти всегда при самостоятельной пересадке и иногда без самостоятельной.
3) При вылетах за рубеж надо успеть пройти пограничный и таможенный контроль (их может быть 2 - въездной в страну пересадки и потом сразу выездной оттуда)