Геометрия. 9 класс

∠KOM = 70°
∠NOK = 50°

Обозначим :
∠KOM = Х
∠NOK = Y
∠MON = ∠KOM + ∠NOK = 120°
∠KOM + ∠NOK = Х + Y = 120°
из условия :
6 * (Х - Y) = 120
Х - Y = 120 / 6 = 20
Х - Y = 20
отсюда :
Х = Y + 20
в первое уравнение :
Х + Y = (Y + 20) + Y = 120
2Y = 120 - 20 = 100
Y = 100 / 2 = 50
Х = Y + 20 = 50 + 20 = 70
∠KOM = Х = 70°
∠NOK = Y = 50°