В России можно заселяться в гостиницы по загранпаспорту РФ ?

Нет.
По закону, заселение по загранпаспорту можно только тем гражданам РФ, кто на пмж за рубежом.
У отеля из-за этого может быть штраф.

Да, надо взять внутренний.

Тестируется новая система заседания по биометрии вообще без паспорта, если биометрию на загран сдавали...но не факт, что будет в вашем отеле. Если принципиально не везти с собой внутренний паспорт, можно в конкретном отеле уточнить.