Написать девушке в первом сообщении "привет! Можно с тобой познакомиться?" нормально или такое себе

Зови сразу гулять лучше

Нет. Сразу слив. Тебя не знают. Зачем ей тратит на тебя время и твои хотелки?

Лучше спроси у неё совета по какому-то поводу, это создаст её доверие к тебе.

Например, она большая поклонница группы The Doors. Напиши ей, где можно скачать их концерт такого-то года, так как ты хочешь смонтировать видео из этих записей. Спроси, смотрела ли она концерт, как её мнение. Или она увлекается аквариумными рыбками. Спроси, каких рыбок она бы посоветовала тебе купить.

А дальше, если она охотно идёт на контакт, предложи ей познакомиться, типа чтобы быть на связи в случае чего))

нормально

Можно что угодно писать, если ты красивый, или богатый. Если не красивый и не богатый, то нет смысла писать что угодно.

Не пиши а действуй

Да лучше сразу сходу спросить что у человека на уме на счёт знакомства

Стандартное начало и тривиальная и избитая фраза...

Предлагаю более продвинутый вариант. К примеру:
Здравствуйте Наташа.
С удовольствием отвечу на ваше письмо, если конечно вы мне его напишите...

Ну а далее -- ваш текст и мысли.