Найдите длины вектора АВ если: а) A (-1; 0; 2) B (1; -2; 3) б) A (-35; -17; 20) B (-34; -5; 8)

Чтобы найти длину вектора АВ, нужно вычислить расстояние между точками A и B в трехмерном пространстве. Для этого используем формулу:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

где A(x1, y1, z1) и B(x2, y2, z2) - координаты точек A и B соответственно.

а) A(-1; 0; 2) B(1; -2; 3):

d = √((1 - (-1))^2 + ((-2) - 0)^2 + (3 - 2)^2)
d = √(2^2 + (-2)^2 + 1^2)
d = √(4 + 4 + 1)
d = √9
d = 3

Таким образом, длина вектора AB в первом случае равна 3.

б) A(-35; -17; 20) B(-34; -5; 8):

d = √((-34 - (-35))^2 + ((-5) - (-17))^2 + (8 - 20)^2)
d = √(1^2 + 12^2 + (-12)^2)
d = √(1 + 144 + 144)
d = √289
d = 17

Длина вектора AB во втором случае равна 17.