Почему, если умножить 10 на 1,25, будет 12,5, но если 10 поделить на 1,25, будет 8?

Потому что такова жизнь

Потому что это математика мальчик.

потому что 5 класс

Как ты выжил до своих лет?

Потому что 12.5 умножить на 8 будет 10 умножить на 10.

10×1,25 - это 10 раз по 1,25 вот 12,5 и получается
10:1,25 - это сколько 1,25 вмещает в себя 10. вот 8 и выходит.

вязано с тем, как работает умножение и деление в математике.

Когда вы умножаете 10 на 1,25, вы фактически увеличиваете 10 на 25% (поскольку 1,25 — это 100% + 25%). Вот как это выглядит:

\
10 times 1,25 = 10 times frac{125}{100} = 10 times 1,25 = 12,5
\

Однако, когда вы делите 10 на 1,25, вы ищете, сколько раз 1,25 укладывается в 10. Это можно воспринимать как уменьшение числа 10 на 25%. Здесь деление идет по-другому:

\
10 div 1,25 = 10 div frac{125}{100} = 10 times frac{100}{125} = 10 times 0,8 = 8
\

Таким образом, умножение и деление работают по разным принципам: первое увеличивает число, а второе — делит его на указанное значение. Поэтому результаты этих операций выглядят по-разному.

И что вас смущает?
Например, по аналогии 10 умножить на 2, будет 20, а 10 поделить на 2, будет 5. Вам это тоже кажется странным?